Menyelesaikan Problem Sehari-Hari (Soal Cerita) Terkait Dengan Spldv

Ini ialah kelanjutan postingan terkena Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Dalam situasi faktual kita juga akan menemukan masalah-masalah yang bisa diselesaikan memakai konsep SPLDV. Dalam bahan pelajaran di sekolah hal ini sering disebut sebagai Menyelesaikan Masalah-Masalah Nyata (Soal Cerita) yang Berkaitan dengan SPLDV. Biasanya di sekolah kita diajarkan untuk sanggup menyelesaiakn permasalahan dalam situasi SPLDV yang masih sederhana, dengan maksud nantinya kita sanggup menerapkan konsep tersebut pada kehidupan nyata. melaluiataubersamaini demikian, dilema yang didiberikan spesialuntuk sebuah perumpamaan atau rekayasa.

Beberapa perkara yang sering didiberikan di sekolah ialah terkena harga suatu barang, soal-soal terkait dengan bangkit datar, soal kisah yang berkaitan dengan umur seseorang. Sekali lagi itu spesialuntuklah sebuah perumpamaan yang maksudnya semoga kita bisa berfikir kritis dan nantinya sanggup menerapkan pada permasalahan yang mungkin lebih kompleks.

Dalam postingan ini, saya akan sajikan beberapa soal terkait dengan menuntaskan soal kisah yang berkaitan dengan SPLDV. Untuk menuntaskan soal-soal tersebut ada beberapa langkah yang harus kita tempuh

1. Mengubah kalimat pada soal menjadi model matematika
2. Menyelesaikannya dengan metode penyelesaian SPLDV
3. Menggunakan penyelesaian dari SPLDV pada langkah ke-2 untuk menuntaskan permasalahan yang ditanyakan

Pada langkah-langkah tersebut terdapat istilah model matematika, model matematika ialah bentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi yang diperoleh dengan menterjemahkan suatu dilema ke dalam bahasa matematika. misal sederhananya ialah misalkan Ibu membeli 2 kg daing ayam dan 4 kg daging sapi dengan harga Rp100.000. Jadi, pertama kali yanag harus dilakukan kalau ingin mengubah kalimat tersebut menjadi kalimat matematika ialah dengan memisalkan harga 1 kg daging ayam dengan x dan harga 1 kg daging sapi dengan y. Kaprikornus kalimat matematikanya akan menjadi
2x + 4y = 100.000
Atau rujukan lainnya misalkan uang Adik dikurangi 2 kali uang Kakak ialah Rp3.500. Maka kalimat matematika yang dipakai kalau jumlah uang Adik misalkan x dan jumlah uang Kakak misalkan y adalah
x - 2y = 3500
Dan demikian seterusnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan rujukan soal beserta pembahasan diberikut ini.

misal 1
Harga 2 pensil dan 4 penggaris ialah Rp3.800, sedangnkan harga 7 pensil dan 3 penggaris ialah Rp5.325. Berapa harga 3 pensil dan 2 penggaris?
Penyelesaian
Misalkan harga 1 pensil = x
harga 1 penggaris = y
Model matematikanya
2x + 4y = 3800 ......1)
7x + 3y = 5325 ......2)
Eliminasi y
2x + 4y = 3800 |x3| 6x + 12y = 11400
7x + 3y = 5325 |x4| 28x + 12y = 21300    -
                                           -22x = -9900
                                               x = 450

Substitusi x = 450 ke 1) maka
2x + 4y = 3800
2(450) + 4y = 3800
900 + 4y = 3800
4y = 3800 - 900
4y = 2900
y = 725

 harga 3 pensil dan 2 penggaris = 3x + 2y
                                                   = 3(450) + 2(725)
                                                   = 2800
Jadi,  harga 3 pensil dan 2 penggaris ialah Rp2.800

misal 2
Dua kali umur Dedi ditambah umur ayahnya kini maka kesannya ialah 66 tahun, sedangkan 3 tahun kemudian selisih umur ayahnya dengan 3 kali umur Dedi ialah 7 tahun. Berapakah masing-masing umur Dedi dan Ayah sekarang?
Jawab
Misalkan umur Dedi = x
umur Ayah = y
Model matematikanya adalah
2x + y = 66 ............1)
(y - 3) - 3(x - 3) = 7 (dikurang 3 alasannya ialah 3 tahun lalu)
y - 3 - 3x + 9 = 7
-3x + y + 6 = 7
-3x + y = 1 ..........2)
Eliminasi y
2x + y = 66
-3x + y = 1    -
5x = 65
x = 13

Substitusi x = 13 ke 1)
2x + y = 66
2(13) + y = 66
26 + y = 66
y = 40

Jadi, umur Dedi kini ialah 13 tahun dan umur ayah kini ialah 40 tahun

misal 3
Keliling suatu persegi panjang ialah 20 cm. Jika panjangnya 2 cm lebihnya dari lebar, maka luas persegi panjang tersebut ialah ...
Penyelesaian
Model matematika
K = 20
2(p + l) = 20
p + l = 10 .....1)
p - l = 2 ....2)
Eliminasi p
p + l = 10
p - l = 2  -
2l = 8
l = 4

Substitusi l = 4 ke 1)
p + l = 10
p + 4 = 10
p = 6

L = p x l
L = 6 x 4
L = 24 cm$^{2}$
Jadi, luas persegi panjang tersebut ialah 24 cm$^{2}$

misal 4
Jumlah dua bilangan ialah 35 dan selisihnya ialah 5. Jika bilangan pertama lebih besar dari yang kedua, tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut!
Penyelesaian
Misal bilangan pertama = x
bilangan kedua = y
Model Matematika
x + y = 35 .....1)
x - y = 5 ......2)
Eliminasi x
x + y = 35
x - y = 5  -
2y = 30
y = 15

Substitusi y = 15 ke 2)
x - y = 5
x - 15 = 5
x = 20
Jadi, hasil kali kedua bilangan adaa 20 x 15 = 300

misal 5
Di sebuah parkir terdapat 64 kendaraan yang terdiri dari motor (roda 2) dan kendaraan beroda empat (roda empat). Jumlah seluruh roda kendaraan yang berada pada daerah parkir tersebut ialah 240 buah. Jika tarif parkir untuk motor Rp1.000 dan kendaraan beroda empat Rp5.000. Berapakah total uang yang diperoleh oleh tukang parkir di daerah itu?
Penyelesaian
Misal banyak motor = x
banyak kendaraan beroda empat = y
Model matematika
x + y = 64 .......1)
2x + 4y = 240 atau
x + 2y = 120 ......2)
Eliminasi x
x + y = 64
x + 2y = 120   -
-y = -56
y = 56

Substitusi y = 56 ke 1)
x + y = 64
x + 56 = 64
x = 8

Biaya parkir = 1000x + 5000y
                     = 1000(8) + 5000(56)
                     = 8000 + 280000
                     = 288000
Jadi, total uang yang diperoleh oleh tukang parkir di daerah itu ialah Rp288.000

Demikianlah tadi terkena Menyelesaikan Masalah Sehari-hari (Soal Cerita) Terkait melaluiataubersamaini SPLDV semoga bermanfaa.

Subscribe to receive free email updates: