Operasi Pada Bilangan Pecahan (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Dan Pembagian)

Bilangan pecahan yakni bilangan yang sanggup ditetapkan dalam bentuk $\frac{p}{q}$ dimana p dan q yakni bilangan bundar dan $q \neq 0$. Bilangan bundar p dikenal sebagai pembilang sedangkan q disebut penyebut. Kelihatan remeh sekali bilangan pecahan ini dikalangan para siswa. Namun, banyak kasus yang lucunya diantara mereka kebingungan dikala diminta menuntaskan soal-soal yang disisipi bilangan pecahan.

Nah, dalam artikel ini akan dibahas terkena operasi pada bilangan pecahan. Operasi hitung yang dimaksud dalam hal ini yakni operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan operasi derma pada bilangan pecahan

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Pecahan

Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan pecahan sanggup dilakukan dengan menyamakan penyebutnya. Dalam hal ini kita mencari KPK dari penyebut pecahan yang akan kita jumlah maupun dikurangkan. Sesudah menerima KPKnya tidakboleh lupa juga untuk mengalikan pembilangnya supaya pecahan tersebut senilai. Kemudian sehabis penyebutnya sama, kita jumlah atau kurangkan pembilangnya saja. Untuk lebih jelasnya perhatikan pola diberikut

misal 1
$\frac{1}{3}+\frac{5}{2} = ...$
Penyelesaian
Dalam hal ini penyebut dari masing-masing pecahan yakni 3 dan 2 maka KPKnya yakni 6
$\frac{1}{3}+\frac{5}{2} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2}+\frac{5 \times 3}{2 \times 3}$$= \frac{2}{6} + \frac{15}{6} = \frac{17}{6}$

misal 2
$\frac{4}{12}-\frac{7}{6} = ...$
Penyelesaian
$\frac{4}{12}-\frac{7}{6} =  \frac{4 \times 1}{12 \times 1}- \frac{7 \times 2}{6 \times 2}$$= \frac{4}{12} - \frac{14}{12} = - \frac{10}{12}$

Bagaimana jika, kita menemukan penjumlahan atau pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan bulat? Untuk menjawaban pertanyaan tersebut perhatikan pola diberikut

misal 3
$\frac{5}{7}+ 6 = ...$
Penyelesaian
Kita sanggup menganggap 6 sebagai pecahan $\frac{6}{1}$ dan lalu kita lanjutkan dengan menyamakan penyebutnya
$\frac{5}{7}+ 6 = \frac{5 \times 1}{7 \times 1}+ \frac{6 \times 7}{1 \times 7}$$= \frac{5}{7} + \frac{42}{7} =  \frac{47}{7}$

Kadang kala kita juga mendapati soal penjumlahan pecahan campuran. Pada dasarnya cara menjumlahkan atau mengurangkan pecahan adonan sama saja dengan melaksanakan penjumlahan atau pengurangan pecahan biasa.

misal 4
$2 \frac{5}{6}- 1\frac{3}{4} = ...$
Penyelesaian
Terdapat dua cara menuntaskan soal tipe ini, yaitu dengan mengakibatkan pecahan adonan menjadi pecahan biasa atau menjumlahkan pribadi dengan tetap menyamakan penyebutnya terlebih lampau
Teknik I
$2 \frac{5}{6}- 1\frac{3}{4} = \frac{17}{6} - \frac{7}{4} $$= \frac{34}{12} - \frac{21}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}$
Teknik pertama akan tidak efektif apabila melibatkan angka-angka yang besar. Untuk itu cara ke dua ini mungkin akan lebih efektif
Teknik II
$2 \frac{5}{6}- 1\frac{3}{4} = (2 - 1)(\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) $$= 1(\frac{10}{12} - \frac{9}{12} = 1\frac{1}{12}$

misal 5
$7 \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = ...$
Penyelesaian
Teknik II
$7 \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = (7 + 0) (\frac{1}{2} + \frac{2}{3})$$= 7(\frac{3}{6} + \frac{4}{6}) = 7\frac{7}{6} = 8\frac{1}{6}$

Operasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan

Operasi perkalian lebih praktis daripada operasi penjumlahan dan pengurangan. Apabila dua pecahan dikalikan maka kita tinggal kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan pola soal perkalian bilangan pecahan diberikut!

misal 6
$\frac{2}{3} \times \frac{1}{7} = ...$
Penyelesaian
$\frac{2}{3} \times \frac{1}{7} = \frac{2 \times 1}{3 \times 7} = \frac{2}{21}$

Apabila bilangan pecahan dikalikan dengan bilangan bulat, maka sanggup dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan dengan bilangan bundar tadi.

misal 7
$\frac{3}{7} \times 4 = ...$
Penyelesaian
$\frac{3}{7} \times 4 = \frac{3 \times 4}{7} = \frac{12}{7}$

Sedangkan, perkalian antara bilangan pecahan adonan dengan bilangan bundar maupun pecahan biasa sanggup dilakukan dengan mengakibatkan pecahan adonan menjadi pecahan biasa.

Operasi Pembagian Pada Bilangan Pecahan

Operasi derma antara bilangan pecahan sanggup dilakukan dengan membalik pembagi dari bilangan pecahan dan tanda bagi dirubah menjadi perkalian. Untuk lebih jelasnya terkena derma pada bilangan pecahan sanggup dilihat pada pola diberikut

misal 8
$\frac{2}{3} : \frac{5}{4} = ...$
Penyelesaian
$\frac{2}{3} : \frac{5}{4}$ = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$$ = \frac{8}{15}$

misal 9
$\frac{4}{5} : 6 = ...$
Penyelesaian
$\frac{4}{5} : 6 = \frac{4}{5} \times \frac{1}{6} $$= \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$ (disederhanakan)

misal 10
$7 : \frac{2}{3} = ...$
Penyelesaian
$7 : \frac{2}{3} = 7 \times \frac{3}{2} = \frac{21}{2}$

Demikianlah terkena operasi hitung pada bilangan pecahan yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan derma semoga bermanfaa dan sanggup dipahami.

Subscribe to receive free email updates: