Memilih Metode Yang Paling Cepat Dalam Menuntaskan Spldv

Dalam menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) kita sanggup memakai beberapa metode penyelesaian yaitu metode grafik, eliminasi, substitusi, serta eliminasi substitusi (Gabungan). Namun, yang paling terkenal yaitu metode eliminasi, substitusi dan eliminasi substitusi. Nah pertanyaanya dari ketiga metode tersebut manakah metode yang paling cepat dan efektif dalam menuntaskan suatu sistem persamaan linear dua variabel?

Sebelum kita menjawabannya, marilah kita bahas satu-persatu dari ketiga metode penyelesaian persamaan linear dua variabel tersebut.

Metode Eliminasi

Metode Eliminasi ialah cara menuntaskan suatu sistem persamaan linear dengan cara mengeliminasi/menghilangkan salah satu variabel untuk mendapat nilai variabel yang lain dan dengan cara yang sama kita sanggup menentukan nilai variabel yang tadi dieliminasi. Dalam mengeliminasi suatu variabel yang perlu diperhatikan yaitu nilai koefisien variabel yang ingin dieliminasi harus sama antara yang satu dengan yang lain. Mengeliminasi tidak spesialuntuk dilakukan dengan cara mengurangkan tetapi sanggup pula dengan menjumlahkan. Metode eliminasi biasanya dikerjakan dengan cara hitung bersusun. Nah, untuk lebih jelasnya perhatikan pola soal diberikut

misal 1

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 9 dan 3x + y = 5!

Penyelesaian

2x - 5y = 9 .......1)

3x + y = 5 ........2)

Jadi, penyelesaiannya yaitu {(2, 1)}

Dalam melaksanakan eliminasi tidak mutlak harus eliminasi x yang dilakukan terlebih lampau sanggup juga eliminasi y yang dilakukan pertama kemudian diikuti eliminasi x.

misal 2

Tentukan Penyelesaian dari sistem persamaan -2x - 3y = -10 dan y = 4x - 6

Penyelesaian

-2x - 3y = -10 .......1)

y = 4x -6 ...............2)

Pertama kita ubah persamaan 2) menjadi

-4x + y = -6............2)

Agar lebih simpel dieliminasi nantinya dengan cara bersusun

Jadi, penyelesaiannya yaitu {(2, 2)}

melaluiataubersamaini melihat pola 2 kita sanggup mengetahui tidak tiruana persamaan sanggup pribadi dieliminasi sehingga perlu dilakukan pembiasaan supaya eliminasi sanggup dilakukan dengan gampang. misal 1 dan pola 2 ialah penerapan eliminasi murni dalam menuntaskan sistem persamaan linear dua variabel.

Metode Substitusi

Substitusi sanggup diartikan sebagai "mengganti". Dalam menuntaskan suatu sistem persamaan linear dengan cara substitusi, salah satu variabel kita substitusi dengan persamaan yang lain. Sehingga akan didapatkan nilai salah satu variabel, dengan nilai variabel yang sudah ditemukan sebelumnya selanjutnya disubstitusi pada salah satu persamaan maka didapatlah nilai variabel yang lain. Kemudian hal lain yang perlu diperhatikan dalam mensubstitusi yaitu kejelian kita dalam melihat persamaan mana yang kita ubah dan didisubstitusikan supaya simpel diselesaikan. Nah kini perhatikan pola soal diberikut

misal 3

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 3x - 2y = 7 dan -2x + y = -5

Penyelesaian

3x - 2y = 7 ..........1)

-2x + y = -5 ........2)

Pertama, kita ubah persamaan 2) menjadi

y = -5 + 2x .........2)

Hal ini dilakukan supaya kita sanggup dengan simpel mensubstitusi persamaan tersebut

Subtitusi 2) ke 1)

3x - 2y = 7

3x - 2(-5 + 2x) = 7

3x + 10 - 4x = 7

-x = 7 -10

-x = -3

x = 3

Substitusi x = 3 ke 2)

y = -5 + 2x

y = -5 + 2(3)

y = -5 + 6

y = 1

Jadi, penyelesaiannya yaitu {(3, 1)}

Dari pola 3, kita sanggup mengetahui bahwa tidak tiruana sistem persamaan sanggup pribadi disubstitusi. Salah satu persamaan harus disseuaikan bentuknya supaya nanti sanggup simpel disubstitusikan.

misal 4

Tentukan penyelesaian dari persamaan x = 2y  + 2 dan 2x - 3y = 2

Penyelesaian

x = 2y  + 2 .......1)

2x - 3y = 2 .......2)

Bentuk persamaan 1) memungkinkan kita untuk pribadi melaksanakan substitusi maka,

Substitusi 1) ke 2)

2x - 3y = 2

2(2y + 2) - 3y = 2

4y + 4 - 3y = 2

y = 2 - 4

y = -2

Substitusi y = -2 ke 1)

x = 2y + 2

x = 2(-2) + 2

x = -4 + 2

x = -2

Jadi, penyelesaiannya yaitu {(-2, -2)}

misal 4, menawarkan pada kita bahwa kita harus jeli dalam melihat kondisi atau bentuk soal. Soal ibarat misal 4 sangat cocok diselesaikan dengan memakai metode substitusi alasannya yaitu salah satu persamaan sudah sanggup pribadi disubstitusi. misal 3 dan misal 4 ialah penerapan metode substitusi murni dalam menuntaskan sistem persamaan linear dua variabel.

Metode Eliminasi Substitusi (Gabungan)

Metode Eliminasi Substitusi atau dikenal juga metode Elsub ini ialah metode adonan dari metode eliminasi dan metode substitusi. Sehingga kedua metode digunakan, yang biasanya penyelesaiannya diawali dengan metode eliminasi dan dilanjutkan dengan metode substitusi. Nah bagaimana menggunakannya perhatikan pola soal diberikut

misal 5

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 19 dan 2x + 3y = -2!

Penyelesaian

2x - 5y = 19 .......1)

2x + 3y = -5 .......2)

Jika kita melihat bentuk sistem persamaan, maka kita sanggup pribadi melaksanakan eliminasi terhadap x alasannya yaitu koefisien x sudah sama

Substitusi y = -3 ke 1)

2x - 5y = 19

2x - 5(-3) = 19

2x + 15 = 19

2x = 19 - 15

2x = 4

x = 2

Jadi, penyelesaiannya yaitu {(2, -3)}

Dari misal 5 kita sanggup mengetahui bahwa kita harus jeli melihat soal, dimana pada soal tersebut kita sanggup pribadi melaksanakan eliminasi terhadap x. Dalam melaksanakan eliminasi dalam metode adonan tidak mutlak harus dilakukan eliminasi terhadap x sanggup juga dilakukan eliminasi terhadap y dan kemudian diikuti dengan substitusi. Dalam melaksanakan substitusi terhadap nilai salah satu variabel kita sanggup menentukan salah satu dari dua persamaan dalam soal. Pada misal 5, substitusi dilakukan ke persamaan 1) hasil yang sama sanggup kita dapatkan apabila kita mensubstitusi y = - 3 ke persamaan 2). Kuncinya yaitu pilihlah persamaan yang mempunyai angka paling sederhana dari kedua persamaan dalam melaksanakan substitusi

Lantas manakah yang metode yang paling cepat dipakai dalam menuntaskan sistem persamaan linear dua variabel? Jawabanya yaitu ketiganya, kenapa? Ketiga metode mempunyai abjad tersendiri serta setiap soal yang nantinya kita temui sanggup saja paling cepat sanggup dikerjakan dengan salah satu metode saja. Misalnya sistem persamaan x = 2y  + 2 dan 2x - 3y = 2 lebih pas dikerjakan dengan metode substitusi, sedangkan soal ibarat sistem persamaan 2x - 5y = 9 dan 3x + y = 5 serta 2x - 5y = 19 dan 2x + 3y = -2 mungkin lebih sempurna dikerjakan apabila dikerjakan dengan metode eliminasi ataupun metode gabungan. Disisi lain setiap orang juga mempunyai evaluasi tersendiri terhadap ketiga metode tersebut. jadi tidak sanggup digeneralisir metode mana yang paling cepat digunakan. Maka dari itu, ketiga metode sangat layak untuk dipelajari dan dipahami.

Subscribe to receive free email updates: