Mengenal Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Penjumlahan berulang dari suatu bilangan sanggup kita tuliskan secara singkat dalam bentuk perkalian. melaluiataubersamaini kata lain, perkalian ialah penjumlahan berulang dari suatu bilangan. Begitu pula pada perkalian, perkalian berulang sanggup dituliskan secara singkat dalam bentuk pangkat (eksponen).

Misalkan a yaitu bilangan riil dan n yaitu bilangan bundar kasatmata maka

aⁿ = a x a x a x ....x a

      (sebanyak n faktor)

aⁿ dibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat. Beberapa sifat penting dalam bilangan pangkat bundar kasatmata yang harus diketahui yaitu sebagai diberikut

Perkalian bilangan berpangkat

Jika a bilangan riil dan m, n yaitu bilangan bundar positif, maka

a^m x aⁿ = a^m+n

Pembagian bilangan berpangkat

Jika a bilangan riil dan m, n yaitu bilangan bundar positif, maka

a^m : aⁿ = a^m-n

dengan a ¹ 0, dan m > n

Perpangkatan bilangan berpangkat

Jika a bilangan riil dan m, n yaitu bilangan bundar positif, maka

(a^m)ⁿ = a^mxn

Perpangkatan dari perkalian bilangan

Jika a bilangan riil dan m, n yaitu bilangan bundar positif, maka

(ab)^m = a^m x b^m

Perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan

Jika a bilangan riil dan m, n yaitu bilangan bundar positif, maka

(a:b)^m = a^m : b^m

atau

(a/b)^m = a^m/b^m

dengan b ¹ 0

Selain pangkat bundar positif, dikenal pula pangkat bundar negatif dan nol (0). Bilangan berpangkat bundar negatif ialah ekspansi dari sifat pemberian bilangan berpangkat a^m : aⁿ = a^m-n dimana jikalau m < n maka akan menghasilkan bilangan dengan pangkat negatif. Bentuk umum dari bilangan berpangkat bundar negatif yaitu sebagai diberikut

Jika a yaitu bilangan riil dan a ¹ 0, m yaitu bilangan bundar kasatmata dan -m yaitu bilangan bulat negatif, maka

a^-m = 1/a^m dan 1/a^-m = a^m

Pada pangkat nol (0) juga ialah ekspansi dari sifat pemberian bilangan berpangkat a^m : aⁿ = a^m-n dimana m = n. Sehingga nantinya akan menghasilkan pangkat nol (0). Berikut yaitu bentuk umumnya

Jika a yaitu bilangan riil dan a ¹ 0, maka berlaku

a⁰ = 1

Selanjutnya, dikenal pula pangkat pecahan. Bilangan berpangkat pecahan sanggup ditetapkan dalam bentuk akar. Namun, untuk bentuk akar tidak dibahas dalam artikel ini.

Subscribe to receive free email updates: