Bagaimana Cara Mengalikan Dua Matriks?

Melakukan operasi perkalian pada dua matriks sanggup dibilang gampang-gampang susah. Karena diharapkan serius kita dalam mengalikan dua buah matriks. Terutama serius dalam mengalikan elemen-elemen yang bersesuaian. Di sinilah sering terjadi kesalahan sehingga hasil yang didapat menjadi salah. Namun, sebelum kita mempraktekan operasi perkalian dua matriks kita harus memahami terlebih lampau syarat dua buah matriks sanggup dikalikan

Misalkan A dan B ialah dua buah matriks, matriks A dan matriks B sanggup dikalikan apabila matriks A mempunyai jumlah kolom sama dengan jumlah baris matriks B. melaluiataubersamaini kata lain, dua buah matriks sanggup dikalikan apabila jumlah/banyak kolom matriks yang di sebelah kiri dan banyak kolom matriks di sebelah kanan sama. Untuk lebih jelasnya perhatikan perkalian matriks diberikut

Perkalian matriks A x B sanggup dilakukan alasannya yaitu jumlah kolom matriks A  sama dengan jumlah baris B yang jumlahnya sama-sama 3. Sedangkan, perkalian matriks X x Y tidak sanggup dilakukan alasannya yaitu jumlah kolom matriks X tidak sama dengan jumlah baris matriks Y yaitu masing-masing 2 dan 3

Hasil dari perkalian dari dua matriks berupa sebuah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah baris matriks sebelah kiri sedangkan jumlah kolomnya sama dengan jumlah kolom matriks yang di sebelah kanan. melaluiataubersamaini demikian, bila A yaitu matriks yang berordo mxn dan matriks B yaitu sebuah matriks yang berordo  nxr. Maka hasil perkalian matriks A dan matriks B (A x B) yaitu matriks C yang berordo mxr.

A_mxn x B_nxr = C_mxr

Teknik mengalikan dua buah matriks yaitu dengan memasangkan baris pada matriks sebelah kiri dengan kolom matriks sebelah kanan (baris pertama dengan kolom pertama, baris kedua dengan kolom kedua, baris ketiga dengan kolom ketiga dan seterusnya). Kemudian kalikan setiap elemen yang bersesuaian dan kesudahannya kemudian dijumlahkan. Untuk lebih jelasnya perhatikan referensi perkalian matriks diberikut
misal 1
Tentukan hasil perkalian matriks A x B jika

Penyelesaian

Dalam perkalian antara dua matriks, tidak berlaku sifat komutatif (pertukaran). Hal ini sanggup kita tunjukan dengan mengalikan dua buah matriks pada misal 1 menjadi perkalian matriks B x A yang akan menghasilkan matriks yang tidak sama dengan hasil perkalian matriks A x B. Berikut yaitu uraian perkaliannya

Nah selanjutnya, untuk memperkaya pengetahuan anda terkena perkalian dua buah matriks diberikut ini akan disajikan dua buah referensi soal beserta penyelesaiannya.
misal 2
Tentukan hasil perkalian matriks C x D jika

Penyelesaian

misal 3

Tentukan hasil perkalian matriks E x F jika

Penyelesaian

Apabila kita sudah memahami perkalian dua matriks ini, berarti kita akan praktis nantinya memahami operasi hitung pada matriks lainnya yaitu perpangkatan suatu matriks. Dimana dasar pemangkatan suatu matriks yaitu perkalian antara dua matriks. Sehingga sangat penting memahami bahan perkalian dua matriks ini. Perlu diketahui pula perpangkatan matriks spesialuntuk sanggup dilakukan pada matriks persegi. Mengenai matriks persegi silahkan baca pada artikel Mengenal 10 Jenis Matriks. Itulah tadi terkena bagaimana cara mengalikan dua matriks biar sanggup dipahami dan bermanfaa.

Subscribe to receive free email updates: